关于光学跃迁偶极矩矩阵元TDM计算的疑问，求好心人指点

dizh19

我的目的是计算<phi_c | p | phi_v>，也就是价带波函数和导带波函数之间的动量矩阵元


目前已经做了的事情是：

用vaspkit的TDM计算功能，算出了价带和导带间的TDM （跃迁偶极矩），也就是<phi_c | r | phi_v>
然后利用海森堡方程推导公式，得到<phi_c | p | phi_v> = i h_bar /Eg * TDM
将vaspkit算出的TDM带入，得到我想算的<phi_c | p | phi_v>
然后借助<phi_c | p | phi_v> 计算了一个物理量X，这是法一

法二是利用wannier基组计算，直接计算物理量X，这是法二


出现了如下的问题：
我的DFT计算因为使用了PBE泛函，对于我计算的材料，有明显的带隙低估问题，这个是公认已知的
但是我用上述方法算出来的<phi_c | p | phi_v>，代入到后续的计算中时，后续计算X的结果不正确 ，指不能和文献的结果一致（文献的DFT结果和我的是一致的，也有带隙低估的问题），也不能和法二的X一致



后续我做了如下操作：
<phi_c | p | phi_v> = i h_bar /Eg * TDM 式中出现了带隙Eg，之前我用的是DFT的计算结果（被低估的带隙大小），后续计算X的结果不正确，但是当我把带隙替换成实验测量值后，<phi_c | p | phi_v> = i h_bar /Eg * TDM 的大小被实验值修正，变大了很多，这时再做后续计算，得到的X结果和法二是一致的


提问的点：
奇怪的是，我使用的方法一和方法二，都是完全基于DFT数据出发的，为什么用实验值修正了方法一的带隙之后才能让两种方法的结果一致呢
vaspkit里计算TDM使用的公式，具体是什么样子的呢，是直接计算TDM值，还是先计算<phi_c | p | phi_v>，再利用关系<phi_c | p | phi_v> = i h_bar /Eg * TDM 来算出TDM的大小呢？
如果是先计算<phi_c | p | phi_v>，再换算成TDM，那我现在只想要<phi_c | p | phi_v>，能不能直接输出这个结果呢

vaspkit

推荐参考中科大郑老师的博文，https://github.com/QijingZheng/VaspBandUnfolding